ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸುಮಾರು ಎಂಟು ದಶಕಗಳಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ‘ಪ್ಲಾನರ್ ಯೂನಿಟ್ ಡಿಸ್ಟೆನ್ಸ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್’ ಎಂಬುದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತದ ಒಗಟು, ಇದನ್ನು 1946 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪಾಲ್ ಎರ್ಡೋಸ್ ಅವರು ಮೊದಲು ಕೇಳಿದರು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಬಿಡಿಸಲಾಗದ ಒಗಟುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.
“ನೀವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ, ಪರಸ್ಪರ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಡಾಟ್ ಜೋಡಿಗಳು ಯಾವುವು?” ಒಂದು ‘ಘಟಕ’ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್, ಒಂದು ಇಂಚು ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ದೂರವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು. ಇದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಚುರುಕಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸುವುದು.
ಇಂದು, ನಾವು 1946 ರಲ್ಲಿ ಪಾಲ್ ಎರ್ಡಾಸ್ ಅವರು ಮೊದಲು ಕೇಳಿದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮುಕ್ತ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಯುನಿಟ್ ದೂರದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಕುರಿತು ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಸುಮಾರು 80 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಚದರ ಗ್ರಿಡ್ಗಳಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು.
OpenAI ಮಾದರಿಯು ಈಗ ಅದನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದೆ… pic.twitter.com/j2g3Ze0zEG
– OpenAI (@OpenAI) ಮೇ 20, 2026
ಗ್ರಾಫ್ ಪೇಪರ್ನಂತಹ ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸಮವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಚುಕ್ಕೆಗಳಂತೆಯೇ – ಚದರ ಗ್ರಿಡ್ನಂತಹ ಉತ್ತಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ದಶಕಗಳಿಂದ ತಜ್ಞರು ನಂಬಿದ್ದರು. ಈ ವಿಧಾನವು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಘಟಕದ ಅಂತರದಲ್ಲಿರುವ ಅನೇಕ ಜೋಡಿ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಬಹುಶಃ ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರು.
ಈಗ,
OpenAI ಅದರ AI ತಾರ್ಕಿಕ ಮಾದರಿಯು ಹಳೆಯ ಸ್ಕ್ವೇರ್-ಗ್ರಿಡ್ ಕಲ್ಪನೆಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
OpenAI ಈ ಹೊಸ ಮಾದರಿಯು ‘ಬಹುಪದೀಯ ಸುಧಾರಣೆ’ಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಇದರರ್ಥ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಚುಕ್ಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಸುಧಾರಣೆಯು ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತದೆ.
ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕ ವಿಜೇತ ಟಿಮ್ ಗೋವರ್ಸ್ ಇದನ್ನು “AI ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೈಲಿಗಲ್ಲು” ಎಂದು ಕರೆದರು. ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅರುಲ್ ಶಂಕರ್ ಮಾತನಾಡಿ, AI ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಈಗ ಕೇವಲ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾನವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಬದಲು “ಮೂಲ ಚತುರ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು” ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಕೆಲಸ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಪುರಾವೆಯು ಸಂಶೋಧಕರನ್ನು ಪ್ರಭಾವಿಸಿತು ಏಕೆಂದರೆ AI ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಸುಧಾರಿತ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಸರಳ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಿದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿAI ಗಣಿತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದಿವೆ ಮತ್ತು ಮಾನವರಿಂದ ಹಂತ-ಹಂತವಾಗಿ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸುಧಾರಿತ AI ಮಾದರಿಗಳು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದೇ ಎಂದು ಸಂಶೋಧಕರು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಆ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಈ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಪರಿಹರಿಸದ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಮಾದರಿಯು ಪುರಾವೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದಿತು.
“ಜ್ಞಾನದ ಗಡಿಗಳು ತುಂಬಾ ಮೊನಚಾದವು, ಮತ್ತು ಮುಂಬರುವ ತಿಂಗಳುಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತರ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ತೆರೆದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು AI ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವ ಮತ್ತು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ತಾಂತ್ರಿಕ ಯಂತ್ರೋಪಕರಣಗಳನ್ನು ಅದರ ಮಿತಿಗೆ ತಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ” ಎಂದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಥಾಮಸ್ ಬ್ಲೂಮ್ ಹೇಳಿದರು.
